1 Числовые характеристики случайных величин

1.1 Задача

Рассмотрим закон распределения случайной величины X


==========================
x  -1   0    3    4    5  
p 0.21 0.12 0.34 0.25 0.08
--------------------------

Вычислите математическое ожидание. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 2.21

Вычислите дисперсию. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 4.39

Вычислите стандартное отклонение Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 2.09

Замечание: для вычисления дисперсии и ст.отклонения используейте точные значения \(E(X)\) и \(E(X^2)\)!

Вычислите вероятности \(P(X\leq3)\), \(P(X>0)\), \(P(3\leq X\leq 4.5)\). Ответ:

[1] 0.67 0.67 0.59

Рассмотрим закон распределения случайной величины X


===============================
x  -2   -1   0    1    3    4  
p 0.16 0.14 0.21 0.12 0.03 0.34
-------------------------------

Вычислите математическое ожидание. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 1.11

Вычислите дисперсию. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 5.38

Вычислите стандартное отклонение Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 2.32

Замечание: для вычисления дисперсии и ст.отклонения используейте точные значения \(E(X)\) и \(E(X^2)\)!

Вычислите вероятности \(P(X<0)\), \(P(X\geq 1)\), \(P(-2< X< 4)\). Ответ:

[1] 0.30 0.49 0.50

Рассмотрим закон распределения случайной величины X


====================================
x  -3   -1   0    1    2    3    4  
p 0.12 0.11 0.31 0.12 0.16 0.07 0.11
------------------------------------

Вычислите математическое ожидание. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 0.62

Вычислите дисперсию. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 3.96

Вычислите стандартное отклонение Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.

Ответ

[1] 1.99

Замечание: для вычисления дисперсии и ст.отклонения используейте точные значения \(E(X)\) и \(E(X^2)\)!

Вычислите вероятности \(P(X\leq 2)\), \(P(X> -1)\), \(P(-1\leq X< 3)\). Ответ:

[1] 0.82 0.77 0.70