Задачи по Эконометрике: Бинарные переменные
Н.В. Артамонов (МГИМО МИД России)
1 Структурные сдвиги
1.1 Графики
Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию
sleep на totwrk и подгоним отдельно для south=0,
отдельно для south=1 и по полному датасету
Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию
sleep на age, age^2 и подгоним отдельно для south=0,
отдельно для south=1 и по полному датасету
1.2 sleep equation #1
Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию
sleep на totwrk, age, smsa: исходную и со структурными
сдвигами относительно гендерной переменной.
Результаты оценивания
================================================
Зависимая переменная
----------------------------
sleep
(1) (2)
------------------------------------------------
totwrk -0.150*** -0.143***
(0.017) (0.026)
age 2.997** 1.704
(1.393) (2.085)
smsa -73.501** -56.649
(32.219) (48.902)
male 135.200
(143.832)
totwrk:male -0.045
(0.036)
age:male 1.500
(2.825)
smsa:male -34.735
(64.938)
Constant 3498.670*** 3486.973***
(69.133) (92.418)
------------------------------------------------
Observations 706 706
R2 0.115 0.126
Adjusted R2 0.112 0.117
Residual Std. Error 418.877 417.530
F Statistic 30.527*** 14.387***
================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%.
Для второй регрессии дайте интерпретацию выводам о значимости коэффициентов.
Тестируется значимость структурных сдвигов. Вычислите тестовую статистику, необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ
[1] "F.stat=2.2"[1] "F.cr=2.38"Значимы ли структурные сдивиги:
[1] "Незначимы"Как можно объяснить значимость возраста в первой регресии и незначимость коэффициентов при возрастных регрессрах во второй?
1.3 sleep equation #2
Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию
sleep на totwrk, age, smsa: исходную и со структурными
сдвигами относительно географической переменной.
Результаты оценивания
================================================
Зависимая переменная
----------------------------
sleep
(1) (2)
------------------------------------------------
totwrk -0.150*** -0.161***
(0.017) (0.018)
age 2.997** 1.485
(1.393) (1.545)
smsa -73.501** -61.554*
(32.219) (34.856)
south -407.206**
(189.627)
totwrk:south 0.078
(0.050)
age:south 8.267**
(3.495)
smsa:south 49.429
(107.111)
Constant 3498.670*** 3557.513***
(69.133) (75.504)
------------------------------------------------
Observations 706 706
R2 0.115 0.131
Adjusted R2 0.112 0.122
Residual Std. Error 418.877 416.341
F Statistic 30.527*** 15.039***
================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 10%.
Для второй регрессии дайте интерпретацию выводам о значимости коэффициентов и значимым коэффицеинтам.
Тестируется значимость структурных сдвигов. Вычислите тестовую статистику, необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ
[1] "F.stat=3.21"[1] "F.cr=1.95"Значимы ли структурные сдивиги:
[1] "Значимы"1.4 wage equation #1
Для набора данных wage2 рассмотрим линейную регрессию
log(wage) на age, IQ, urban, married: исходную и со
структурными сдвигами относительно географической переменной.
Результаты оценивания
================================================
Зависимая переменная
----------------------------
log(wage)
(1) (2)
------------------------------------------------
age 0.022*** 0.024***
(0.004) (0.005)
IQ 0.009*** 0.008***
(0.001) (0.001)
urban 0.186*** 0.217***
(0.028) (0.035)
married 0.198*** 0.201***
(0.041) (0.049)
south -0.011
(0.348)
age:south -0.007
(0.009)
IQ:south 0.002
(0.002)
urban:south -0.114**
(0.057)
married:south -0.003
(0.087)
Constant 4.849*** 4.914***
(0.163) (0.204)
------------------------------------------------
Observations 935 935
R2 0.188 0.205
Adjusted R2 0.184 0.197
Residual Std. Error 0.380 0.377
F Statistic 53.799*** 26.481***
================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%.
Для второй регрессии дайте интерпретацию выводам о значимости коэффициентов и значимым коэффицеинтам.
Тестируется значимость структурных сдвигов. Вычислите тестовую статистику, необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ
[1] "F.stat=3.96"[1] "F.cr=2.22"Значимы ли структурные сдивиги:
[1] "Значимы"1.5 wage equation #2
Для набора данных wage2 рассмотрим линейную регрессию
log(wage) на age, IQ, south, married: исходную и со
структурными сдвигами относительно места жительства.
Результаты оценивания
================================================
Зависимая переменная
----------------------------
log(wage)
(1) (2)
------------------------------------------------
age 0.023*** 0.024***
(0.004) (0.007)
IQ 0.008*** 0.008***
(0.001) (0.002)
south -0.113*** -0.014
(0.028) (0.052)
urban 0.237
(0.368)
age:urban -0.001
(0.009)
IQ:urban -0.00001
(0.002)
south:urban -0.117*
(0.061)
Constant 5.214*** 4.999***
(0.168) (0.312)
------------------------------------------------
Observations 935 935
R2 0.146 0.182
Adjusted R2 0.143 0.176
Residual Std. Error 0.390 0.382
F Statistic 52.872*** 29.417***
================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 10%.
Для второй регрессии дайте интерпретацию выводам о значимости коэффициентов и значимым коэффицеинтам.
Тестируется значимость структурных сдвигов. Вычислите тестовую статистику, необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ
[1] "F.stat=10.2"[1] "F.cr=1.95"Значимы ли структурные сдивиги:
[1] "Значимы"2 Небинарные качественые признаки
2.1 diamond equation #1
Для набора данных Diamond рассмотрим несколько линейных
регрессий. Результаты оценивания
=======================================================
Зависимая переменная
-----------------------------------
log(price)
(1) (2) (3)
-------------------------------------------------------
carat 5.667*** 5.650*** 5.404***
(0.135) (0.198) (0.121)
I(carat2) -2.153*** -2.187*** -1.983***
(0.099) (0.145) (0.094)
colourE -0.076** -0.072**
(0.031) (0.032)
colourF -0.152*** -0.143***
(0.029) (0.030)
colourG -0.227*** -0.214***
(0.029) (0.030)
colourH -0.313*** -0.305***
(0.030) (0.031)
colourI -0.408*** -0.399***
(0.031) (0.032)
certificationHRD 0.042*** 0.031
(0.015) (0.022)
certificationIGI 0.085*** 0.068**
(0.019) (0.027)
Constant 5.866*** 5.686*** 5.975***
(0.049) (0.063) (0.042)
-------------------------------------------------------
Observations 308 308 308
R2 0.984 0.965 0.983
Adjusted R2 0.983 0.964 0.982
Residual Std. Error 0.105 0.154 0.109
F Statistic 2031.977*** 2071.269*** 2414.298***
=======================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 1%.
Дайте интерпретацию (значимым) коэффициентам первой регресии.
Тестируется значимость влияния цвета, т.е. гипотеза \(H_0:\beta_{colourE}=\beta_{colourF}=\beta_{colourG}=\beta_{colourH}=\beta_{colourI}=0\).
Вычислите тестовую статистику. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ:
[1] 70.78Вычислите критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 3.08Вывод
[1] "Влияние значимо"Тестируется значимость влияния сертификации, т.е. гипотеза \(H_0:\beta_{certificationHRD}=\beta_{certificationIGI}=0\).
Вычислите тестовую статистику. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ:
[1] 9.31Вычислите критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 4.68Вывод
[1] "Влияние значимо"2.2 diamond equation #2
Для набора данных diamonds рассмотрим несколько линейных
регрессий. Результаты оценивания
==========================================================
Зависимая переменная
--------------------------------------
log(price)
(1) (2) (3)
----------------------------------------------------------
carat 2.535*** 2.365*** 2.349***
(0.029) (0.032) (0.029)
I(carat2) -0.646*** -0.644*** -0.610***
(0.006) (0.007) (0.006)
colorE -0.030*** -0.031***
(0.004) (0.004)
colorF -0.039*** -0.040***
(0.004) (0.004)
colorG -0.071*** -0.067***
(0.004) (0.004)
colorH -0.210*** -0.209***
(0.004) (0.004)
colorI -0.308*** -0.303***
(0.004) (0.004)
colorJ -0.432*** -0.433***
(0.005) (0.005)
cutGood 0.118*** 0.116***
(0.007) (0.007)
cutVery Good 0.177*** 0.173***
(0.006) (0.007)
cutPremium 0.161*** 0.155***
(0.006) (0.007)
cutIdeal 0.251*** 0.245***
(0.006) (0.007)
x 0.339*** 0.381*** 0.376***
(0.008) (0.009) (0.008)
y 0.015*** 0.016*** 0.027***
(0.004) (0.004) (0.004)
z 0.063*** 0.056*** 0.045***
(0.006) (0.007) (0.006)
Constant 3.992*** 3.795*** 4.078***
(0.026) (0.029) (0.026)
----------------------------------------------------------
Observations 53940 53940 53940
R2 0.949 0.936 0.946
Adjusted R2 0.949 0.936 0.946
Residual Std. Error 0.229 0.256 0.236
F Statistic 67068.470*** 87939.000*** 86084.180***
==========================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%.
Дайте интерпретацию (значимым) коэффициентам первой регресии.
Тестируется значимость влияния цвета, т.е. гипотеза \(H_0:\beta_{colourE}=\beta_{colourF}=\beta_{colourG}=\beta_{colourH}=\beta_{colourI}=\beta_{colourJ}=0\).
Вычислите тестовую статистику. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ:
[1] 2290.89Вычислите критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.1Вывод
[1] "Влияние значимо"Тестируется значимость влияния качества огранки, т.е. гипотеза \(H_0:\beta_{сutGOOD}=\beta_{cutVery Good}=\beta_{cutPremium}=\beta_{cutIdeal}=0\).
Вычислите тестовую статистику. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
Ответ:
[1] 793Вычислите критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.37Вывод
[1] "Влияние значимо"