Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию sleep на totwrk, age, south, male, smsa, yngkid, marr, union
Результаты оценивания:
Estimate Std. Error
(Intercept) 3446.830 81.840
totwrk -0.169 0.018
age 2.714 1.472
south 102.272 41.925
male 87.108 35.173
smsa -54.188 33.193
yngkid -13.051 50.459
marr 31.360 42.263
union 11.866 38.186Вычислите t-статистику для каждого коэффициента. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
Ответ:
(Intercept) totwrk age south male smsa
42.117 -9.389 1.844 2.439 2.477 -1.633
yngkid marr union
-0.259 0.742 0.311 Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию sleep на totwrk, age, south, male, smsa, yngkid, marr, union, log(hrwage)
Результаты t-тест для коэффициентов
t test of coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 3431.803558 96.309432 35.6331 < 2.2e-16 ***
totwrk -0.158079 0.020867 -7.5755 1.639e-13 ***
age 2.437082 1.671818 1.4577 0.14551
south 78.046123 45.287154 1.7234 0.08542 .
male 36.485386 43.350193 0.8416 0.40037
smsa -34.964643 38.231919 -0.9145 0.36086
yngkid 50.136466 54.789835 0.9151 0.36058
marr 54.071604 46.920123 1.1524 0.24968
union 27.018684 43.044039 0.6277 0.53048
log(hrwage) -2.726776 32.202444 -0.0847 0.93255
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Модель была подогнана по 532 наблюдениям. Уровень значимости 10%
Вычислите критическое значения для t-теста. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
[1] 1.648Какие коэффициенты значимы? Ответ
[1] "(Intercept)" "totwrk" "south" Для набора данных wage2 рассмотрим линейную регрессию log(wage) на age, IQ, married, south, urban
Результаты оценивания:
Estimate Std. Error
(Intercept) 4.974 0.165
age 0.021 0.004
IQ 0.008 0.001
married 0.201 0.040
south -0.099 0.027
urban 0.175 0.028Вычислите t-статистику для каждого коэффициента. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
Ответ:
(Intercept) age IQ married south urban
30.145 5.250 8.000 5.025 -3.667 6.250 Для набора данных wage2 рассмотрим линейную регрессию log(wage) на age, IQ, married, south, urban
Результаты t-тест для коэффициентов
t test of coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4.97400041 0.16544459 30.0644 < 2.2e-16 ***
age 0.02125292 0.00400766 5.3031 1.424e-07 ***
IQ 0.00820145 0.00084111 9.7508 < 2.2e-16 ***
married 0.20097997 0.04024862 4.9935 7.082e-07 ***
south -0.09897822 0.02682522 -3.6897 0.0002375 ***
urban 0.17498055 0.02763721 6.3313 3.779e-10 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Модель была подогнана по 935 наблюдениям. Уровень значимости 1%
Вычислите критическое значения для t-теста. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
[1] 2.581Какие коэффициенты значимы? Ответ
[1] "(Intercept)" "age" "IQ" "married" "south"
[6] "urban" Для набора данных wage1 рассмотрим линейную регрессию log(wage) на exper, exper^2, female, married, smsa
Результаты оценивания:
Estimate Std. Error
(Intercept) 1.250 0.061
exper 0.037 0.006
I(exper^2) -0.001 0.000
female -0.363 0.040
married 0.144 0.045
smsa 0.273 0.044Вычислите t-статистику для каждого коэффициента. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
Ответ:
(Intercept) exper I(exper^2) female married smsa
20.492 6.167 -Inf -9.075 3.200 6.205 Для набора данных wage1 рассмотрим линейную регрессию log(wage) на exper, exper^2, female, married, smsa
Результаты t-тест для коэффициентов
t test of coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.25042289 0.06140967 20.3620 < 2.2e-16 ***
exper 0.03687966 0.00569646 6.4741 2.209e-10 ***
I(exper^2) -0.00077167 0.00012195 -6.3280 5.366e-10 ***
female -0.36273973 0.03974402 -9.1269 < 2.2e-16 ***
married 0.14378405 0.04549137 3.1607 0.001666 **
smsa 0.27256198 0.04411563 6.1784 1.308e-09 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Модель была подогнана по 526 наблюдениям. Уровень значимости 5%
Вычислите критическое значения для t-теста. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
[1] 1.965Какие коэффициенты значимы? Ответ
[1] "(Intercept)" "exper" "I(exper^2)" "female" "married"
[6] "smsa" Для набора данных Electricity рассмотрим линейную регрессию log(cost) на log(q), log(pl), log(pk), log(pf)
Результаты оценивания:
Estimate Std. Error
(Intercept) -7.472 1.063
log(q) 0.838 0.009
log(pl) 0.044 0.106
log(pk) 0.188 0.087
log(pf) 0.713 0.064Вычислите t-статистику для каждого коэффициента. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
Ответ:
(Intercept) log(q) log(pl) log(pk) log(pf)
-7.029 93.111 0.415 2.161 11.141 Для набора данных Electricity рассмотрим линейную регрессию log(cost) на log(q), log(pl), log(pk), log(pf)
Результаты t-тест для коэффициентов
t test of coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -7.472227 1.063238 -7.0278 6.491e-11 ***
log(q) 0.838111 0.009387 89.2845 < 2.2e-16 ***
log(pl) 0.044258 0.105820 0.4182 0.67636
log(pk) 0.188449 0.087067 2.1644 0.03198 *
log(pf) 0.713098 0.064355 11.0806 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Модель была подогнана по 158 наблюдениям. Уровень значимости 1%
Вычислите критическое значения для t-теста. Ответ округлите до трёх десятичных знаков.
[1] 2.608Какие коэффициенты значимы? Ответ
[1] "(Intercept)" "log(q)" "log(pf)" Для набора данных Labour рассмотрим регрессию log(output) на log(capital) и log(labour)
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
log(output)
-----------------------------------------------
log(capital) 0.208***
(0.017)
log(labour) 0.715***
(0.023)
Constant -1.711***
(0.097)
-----------------------------------------------
Observations 569
R2 0.838
Adjusted R2 0.837
Residual Std. Error 0.478
F Statistic 1462.078***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Тестируется гипотеза \(H_0:\beta_{capital}=0.5\). Уровень значимости 1%. Вычислите тестовую статистику и критическое значение. Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Ответ:
[1] "t-stat=-17.18"[1] "t-cr=2.58"Значимо ли коэффицент отличается от числа? Ответ
[1] "Значимо"Для набора данных Labour рассмотрим регрессию log(output) на log(capital) и log(labour)
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
log(output)
-----------------------------------------------
log(capital) 0.208***
(0.017)
log(labour) 0.715***
(0.023)
Constant -1.711***
(0.097)
-----------------------------------------------
Observations 569
R2 0.838
Adjusted R2 0.837
Residual Std. Error 0.478
F Statistic 1462.078***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Тестируется гипотеза \(H_0:\beta_{labour}=0.7\). Уровень значимости 10%. Вычислите тестовую статистику и критическое значение. Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Ответ:
[1] "t-stat=0.65"[1] "t-cr=1.65"Значимо ли коэффицент отличается от числа? Ответ
[1] "Незначимо"Для набора данных Electricity рассмотрим линейную регрессию log(cost) на log(q), log(pl), log(pk), log(pf)
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
log(cost)
-----------------------------------------------
log(q) 0.838***
(0.009)
log(pl) 0.044
(0.106)
log(pk) 0.188**
(0.087)
log(pf) 0.713***
(0.064)
Constant -7.472***
(1.063)
-----------------------------------------------
Observations 158
R2 0.982
Adjusted R2 0.982
Residual Std. Error 0.209
F Statistic 2106.934***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Тестируется гипотеза \(H_0:\beta_{q}=1\). Уровень значимости 5%. Вычислите тестовую статистику и критическое значение. Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Ответ:
[1] "t-stat=-18"[1] "t-cr=1.98"Значимо ли коэффицент отличается от числа? Ответ
[1] "Значимо"Для набора данных Electricity рассмотрим линейную регрессию log(cost) на log(q), log(pl), log(pk), log(pf)
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
log(cost)
-----------------------------------------------
log(q) 0.838***
(0.009)
log(pl) 0.044
(0.106)
log(pk) 0.188**
(0.087)
log(pf) 0.713***
(0.064)
Constant -7.472***
(1.063)
-----------------------------------------------
Observations 158
R2 0.982
Adjusted R2 0.982
Residual Std. Error 0.209
F Statistic 2106.934***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Тестируется гипотеза \(H_0:\beta_{pf}=1\). Уровень значимости 10%. Вычислите тестовую статистику и критическое значение. Ответ округлите до двух десятичных знаков.
Ответ:
[1] "t-stat=-4.48"[1] "t-cr=1.65"Значимо ли коэффицент отличается от числа? Ответ
[1] "Значимо"Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию sleep на totwrk, age, south, male, smsa, yngkid, marr, union
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
sleep
-----------------------------------------------
totwrk -0.169***
(0.018)
age 2.714*
(1.472)
south 102.272**
(41.925)
male 87.108**
(35.173)
smsa -54.188
(33.193)
yngkid -13.051
(50.459)
marr 31.360
(42.263)
union 11.866
(38.186)
Constant 3446.830***
(81.840)
-----------------------------------------------
Observations 706
R2 0.131
Adjusted R2 0.121
Residual Std. Error 416.565
F Statistic 13.176***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Тестируется гипотеза \(H_0:\beta_{male}=\) 90. Уровень значимости 1%. Вычислите тестовую статистику и критическое значение. Ответ округлите до 2 десятичных знаков.
Ответ:
[1] "t-stat=-0.08"[1] "t-cr=2.58"Значимо ли коэффицент отличается от числа? Ответ
[1] "Незначимо"Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию sleep на totwrk, age, south, male, smsa, yngkid, marr, union
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
sleep
-----------------------------------------------
totwrk -0.169***
(0.018)
age 2.714*
(1.472)
south 102.272**
(41.925)
male 87.108**
(35.173)
smsa -54.188
(33.193)
yngkid -13.051
(50.459)
marr 31.360
(42.263)
union 11.866
(38.186)
Constant 3446.830***
(81.840)
-----------------------------------------------
Observations 706
R2 0.131
Adjusted R2 0.121
Residual Std. Error 416.565
F Statistic 13.176***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Тестируется гипотеза \(H_0:\beta_{south}=\) 100. Уровень значимости 1%. Вычислите тестовую статистику и критическое значение. Ответ округлите до 2 десятичных знаков.
Ответ:
[1] "t-stat=0.05"[1] "t-cr=2.58"Значимо ли коэффицент отличается от числа? Ответ
[1] "Незначимо"