Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию
sleep на totwrk, age, male, smsa, south
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
sleep
-----------------------------------------------
totwrk -0.170***
(0.018)
age 2.831**
(1.385)
male 91.257***
(34.200)
smsa -56.759*
(32.923)
south 99.509**
(41.678)
Constant 3470.460***
(69.377)
-----------------------------------------------
Observations 706
R2 0.131
Adjusted R2 0.124
Residual Std. Error 415.874
F Statistic 21.017***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%. Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4)
RESET test
data: regr
RESET = 2.1826, df1 = 3, df2 = 697, p-value = 0.08881Напишите спецификацию регрессии RESET-теста и тестируемую гипотезу
Ответ: sleep на totwrk, age, male, smsa, south, \(\widehat{sleep}^2, \widehat{sleep}^3, \widehat{sleep}^4\) и гипотеза \(H_0:\beta\left[\widehat{sleep}^2\right]=\beta\left[\widehat{sleep}^3\right]=\beta\left[\widehat{sleep}^4\right]=0\)
Вычислите необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.62Какие можно сделать выводы?
[1] "Гипотеза не отвергается, регрессия согласуется с данными"Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4) с поправкой на гетероскедастичность
RESET test
data: regr
RESET = 0.76516, df1 = 3, df2 = 700, p-value = 0.5138Для набора данных sleep75 рассмотрим линейную регрессию
sleep на totwrk, south, totwrk\(\star\)south, age, age^2, male, smsa,
marr
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
sleep
-----------------------------------------------
totwrk -0.175***
(0.019)
south -42.702
(118.146)
age -6.900
(11.209)
I(age2) 0.118
(0.134)
male 85.493**
(34.850)
smsa -54.360
(33.081)
marr 32.916
(41.996)
totwrk:south 0.064
(0.050)
Constant 3639.605***
(219.751)
-----------------------------------------------
Observations 706
R2 0.134
Adjusted R2 0.124
Residual Std. Error 415.901
F Statistic 13.497***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%. Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4)
RESET test
data: regr
RESET = 1.9148, df1 = 3, df2 = 694, p-value = 0.1258Напишите спецификацию регрессии RESET-теста и тестируемую гипотезу
Ответ: sleep на totwrk, south, totwrk\(\star\)south, age, age^2, male, smsa, marr, \(\widehat{sleep}^2, \widehat{sleep}^3, \widehat{sleep}^4\) и гипотеза \(H_0:\beta\left[\widehat{sleep}^2\right]=\beta\left[\widehat{sleep}^3\right]=\beta\left[\widehat{sleep}^4\right]=0\)
Вычислите необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.62Какие можно сделать выводы?
[1] "Гипотеза не отвергается, регрессия согласуется с данными"Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4) с поправкой на гетероскедастичность
RESET test
data: regr
RESET = 0.50143, df1 = 3, df2 = 697, p-value = 0.6814Для набора данных Labour рассмотрим линейную регрессию
output на capital, labour, wage
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
output
-----------------------------------------------
capital 0.395***
(0.009)
labour 0.050***
(0.001)
wage 0.437***
(0.027)
Constant -16.746***
(1.108)
-----------------------------------------------
Observations 569
R2 0.980
Adjusted R2 0.980
Residual Std. Error 8.894
F Statistic 9229.228***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%. Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4)
RESET test
data: regr
RESET = 69.533, df1 = 3, df2 = 562, p-value < 2.2e-16Напишите спецификацию регрессии RESET-теста и тестируемую гипотезу
Ответ: output на capital, labour, wage, \(\widehat{output}^2, \widehat{output}^3, \widehat{output}^4\) и гипотеза \(H_0:\beta\left[\widehat{output}^2\right]=\beta\left[\widehat{output}^3\right]=\beta\left[\widehat{output}^4\right]=0\)
Вычислите необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.62Какие можно сделать выводы?
[1] "Гипотеза отвергается, регрессия не согласуется с данными"Для набора данных Labour рассмотрим линейную регрессию
log(output) на log(capital), log(labour), log(wage)
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
log(output)
-----------------------------------------------
log(capital) 0.149***
(0.015)
log(labour) 0.720***
(0.019)
log(wage) 0.921***
(0.058)
Constant -5.007***
(0.221)
-----------------------------------------------
Observations 569
R2 0.888
Adjusted R2 0.888
Residual Std. Error 0.397
F Statistic 1499.235***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%. Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4)
RESET test
data: regr
RESET = 10.595, df1 = 3, df2 = 562, p-value = 8.721e-07Напишите спецификацию регрессии RESET-теста и тестируемую гипотезу
Ответ: log(output) на log(capital), log(labour), log(wage), \(\widehat{log(output)}^2, \widehat{log(output)}^3, \widehat{log(output)}^4\) и гипотеза \(H_0:\beta\left[\widehat{log(output)}^2\right]=\beta\left[\widehat{log(output)}^3\right]=\beta\left[\widehat{log(output)}^4\right]=0\)
Вычислите необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.62Какие можно сделать выводы?
[1] "Гипотеза отвергается, регрессия не согласуется с данными"Для набора данных Labour рассмотрим линейную регрессию
log(output) на log(capital), labour, labour^2,
log(wage)
Результаты оценивания:
===============================================
Зависимая переменная
---------------------------
log(output)
-----------------------------------------------
log(capital) 0.335***
(0.020)
labour 0.002***
(0.0001)
I(labour2) -0.00000***
(0.000)
log(wage) 0.794***
(0.088)
Constant -1.800***
(0.313)
-----------------------------------------------
Observations 569
R2 0.744
Adjusted R2 0.742
Residual Std. Error 0.602
F Statistic 409.465***
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Уровень значимости 5%. Результаты RESET-теста (со степенями 2, 3, 4)
RESET test
data: regr
RESET = 57.922, df1 = 3, df2 = 561, p-value < 2.2e-16Напишите спецификацию регрессии RESET-теста и тестируемую гипотезу
Ответ: log(output) на log(capital), labour, labour^2, log(wage), \(\widehat{log(output)}^2, \widehat{log(output)}^3, \widehat{log(output)}^4\) и гипотеза \(H_0:\beta\left[\widehat{log(output)}^2\right]=\beta\left[\widehat{log(output)}^3\right]=\beta\left[\widehat{log(output)}^4\right]=0\)
Вычислите необходимое критическое значение. Ответ округлите до 2-х десятичных знаков.
[1] 2.62Какие можно сделать выводы?
[1] "Гипотеза отвергается, регрессия не согласуется с данными"Для набора данных sleep75 рассмотрим несколько моделей
регрессии.
Результаты оценивания:
===========================================================================================
Зависимая переменная
-----------------------------------------------------------------------
sleep
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
-------------------------------------------------------------------------------------------
totwrk -0.170*** -0.094* -0.168*** -0.169*** -0.090* -0.086*
(0.018) (0.048) (0.018) (0.018) (0.048) (0.049)
age 2.831** 2.839** -6.165 2.841** -7.016 -7.977
(1.385) (1.383) (11.176) (1.387) (11.170) (11.227)
male 91.257*** 90.710*** 90.972*** 86.038** 90.384*** 83.944**
(34.200) (34.155) (34.210) (34.906) (34.162) (34.877)
smsa -56.759* -60.523* -56.699* -53.925 -60.545* -57.270*
(32.923) (32.952) (32.931) (33.156) (32.957) (33.177)
south 99.509** 92.452** 97.640** 101.676** 90.241** 92.303**
(41.678) (41.826) (41.752) (41.834) (41.906) (42.039)
I(totwrk2) -0.00002* -0.00002* -0.00002*
(0.00001) (0.00001) (0.00001)
I(age2) 0.108 0.119 0.130
(0.134) (0.133) (0.134)
marr 30.006 37.738
(41.910) (42.070)
union 12.440 11.178
(38.096) (38.123)
Constant 3470.460*** 3414.144*** 3638.626*** 3441.297*** 3597.061*** 3578.293***
(69.377) (76.730) (218.595) (78.942) (219.572) (220.730)
-------------------------------------------------------------------------------------------
Observations 706 706 706 706 706 706
R2 0.131 0.134 0.131 0.131 0.135 0.136
Adjusted R2 0.124 0.127 0.124 0.123 0.126 0.125
Akaike Inf. Crit. 10526.410 10525.480 10527.750 10529.800 10526.670 10529.780
Bayesian Inf. Crit. 10558.330 10561.950 10564.230 10570.830 10567.710 10579.940
Residual Std. Error 415.874 415.305 415.975 416.287 415.368 415.701
===========================================================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Какая модель предпочтительней по информационных критериям и по \(R^2_{adj}\)?
================
Метод Регрессия
----------------
adj.R2 2
AIC 2
BIC 1
----------------Для набора данных Labour рассмотрим несколько моделей
регрессии.
Результаты оценивания:
=========================================================================================
Зависимая переменная
---------------------------------------------------------------------
log(output)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
-----------------------------------------------------------------------------------------
log(capital) 0.1493*** 0.1401*** 0.1494*** 0.1404*** 0.3346*** 0.3346***
(0.0147) (0.0144) (0.0147) (0.0144) (0.0198) (0.0198)
log(labour) 0.7204*** 0.4731*** 0.7177*** 0.4716***
(0.0192) (0.0709) (0.0193) (0.0710)
log(wage) 0.9214*** 0.8532*** -0.1124 0.4762 0.7942*** -0.7450
(0.0576) (0.0578) (0.6084) (0.6035) (0.0877) (0.9294)
I(log(capital)2) 0.0076* 0.0071
(0.0044) (0.0045)
I(log(labour)2) 0.0274*** 0.0275***
(0.0082) (0.0082)
I(log(wage)2) 0.1405* 0.0516 0.2096*
(0.0823) (0.0822) (0.1260)
labour 0.0020*** 0.0020***
(0.0001) (0.0001)
I(labour2) -0.000000*** -0.000000***
(0.0000) (0.0000)
Constant -5.0073*** -4.2583*** -3.1077*** -3.5683*** -1.8004*** 1.0075
(0.2211) (0.2565) (1.1346) (1.1290) (0.3129) (1.7166)
-----------------------------------------------------------------------------------------
Observations 569 569 569 569 569 569
R2 0.8884 0.8957 0.8890 0.8958 0.7439 0.7451
Adjusted R2 0.8878 0.8948 0.8882 0.8947 0.7420 0.7428
Akaike Inf. Crit. 569.2462 534.6260 568.3145 536.2274 1043.9870 1043.1970
Bayesian Inf. Crit. 590.9656 565.0332 594.3778 570.9785 1070.0500 1073.6040
Residual Std. Error 0.3969 0.3844 0.3963 0.3846 0.6019 0.6009
=========================================================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Какая модель предпочтительней по информационных критериям и по \(R^2_{adj}\)?
================
Метод Регрессия
----------------
adj.R2 2
AIC 2
BIC 2
----------------Для набора данных Electricity рассмотрим несколько
моделей регрессии.
Результаты оценивания:
==============================================================================
Зависимая переменная
----------------------------------------------------------
log(cost)
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
------------------------------------------------------------------------------
log(q) 0.838*** 0.403*** 0.396***
(0.009) (0.032) (0.032)
log(pl) 0.044 0.146** 1.280** 1.115** 8.333 51.162
(0.106) (0.070) (0.547) (0.446) (5.330) (34.287)
log(pk) 0.188** 0.157*** 0.729 0.475 0.436 4.192
(0.087) (0.058) (0.454) (0.371) (1.522) (9.762)
log(pf) 0.713*** 0.685*** -0.004 0.214 0.899 1.142
(0.064) (0.043) (0.336) (0.275) (0.616) (3.968)
I(log(q)2) 0.030*** 0.031***
(0.002) (0.002)
q 0.0001*** 0.0001*** 0.0002***
(0.00001) (0.00001) (0.00001)
I(q2) -0.000*** -0.000***
(0.000) (0.000)
I(log(pl)2) -0.455 -2.785
(0.297) (1.909)
I(log(pk)2) -0.036 -0.470
(0.187) (1.202)
I(log(pf)2) -0.031 -0.127
(0.093) (0.597)
Constant -7.472*** -6.739*** -12.226** -10.876** -44.403* -244.617
(1.063) (0.706) (5.557) (4.529) (23.432) (150.437)
------------------------------------------------------------------------------
Observations 158 158 158 158 158 158
R2 0.982 0.992 0.511 0.678 0.992 0.683
Adjusted R2 0.982 0.992 0.498 0.667 0.992 0.666
Akaike Inf. Crit. -39.855 -169.030 483.433 419.566 -165.985 422.654
Bayesian Inf. Crit. -21.479 -147.592 501.809 441.005 -135.359 453.280
Residual Std. Error 0.209 0.138 1.093 0.890 0.138 0.891
==============================================================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01Какая модель предпочтительней по информационных критериям и по \(R^2_{adj}\)?
================
Метод Регрессия
----------------
adj.R2 2
AIC 2
BIC 2
----------------